Перевести число 2E5.3C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E5.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E5.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E5.3C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E5.3C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E5.3C16=2 ∙ 162 + E ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 512 + 224 + 5 + 0.1875 + 0.046875 = 741.23437510
Таким образом:
2E5.3C16 = 741.23437510
2. Полученное число 741.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 741 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 741 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 741 | 2 | |||||||||||||||||
740 | — | 370 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74110=10111001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
741.23437510=1011100101.0011112
Ответ: 2E5.3C16 = 1011100101.0011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число b1b в двоичной системе
- Как перевести 16222729.1011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите BCC.179 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 43DF1C29 в двоичную систему счисления
- Переведите число B84 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 291 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 579B в двоичной системе
- Перевести 366.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 142144 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число EA4D в двоичную систему