Перевод B416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B416 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B416 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B416₁₆=B ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 45056 + 1024 + 16 + 6 = 46102₁₀

Таким образом:

B416₁₆ = 46102₁₀

2. Полученное число 46102 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	46102		2
—	46102	—	23051		2
	0	—	23050	—	11525		2
			1	—	11524	—	5762		2
					1	—	5762	—	2881		2
							0	—	2880	—	1440		2
									1	—	1440	—	720		2
											0	—	720	—	360		2
													0	—	360	—	180		2
															0	—	180	—	90		2
																	0	—	90	—	45		2
																			0	—	44	—	22		2
																					1	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46102₁₀=1011010000010110₂

Ответ: B416₁₆ = 1011010000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B416 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте