Перевести число 2E6.31 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E6.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E6.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E6.31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E6.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E6.3116=2 ∙ 162 + E ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 224 + 6 + 0.1875 + 0.00390625 = 742.1914062510
Таким образом:
2E6.3116 = 742.1914062510
2. Полученное число 742.19140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 742 в двоичную систему;
- Перевести 0.19140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 742 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 742 | 2 | |||||||||||||||||
742 | — | 371 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||
1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74210=10111001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
742.1914062510=1011100110.001100012
Ответ: 2E6.3116 = 1011100110.001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 12ab5f7cde в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 7E1B в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 242 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число fa2dcbe5 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 00e?
- Перевести число A31.E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 664 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 26ED в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9B11F?
- Перевод числа AA4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления