Перевести число 2F.3B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F.3B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F.3B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F.3B16=2 ∙ 161 + F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 32 + 15 + 0.1875 + 0.04296875 = 47.2304687510
Таким образом:
2F.3B16 = 47.2304687510
2. Полученное число 47.23046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.23046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 47 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23046875 ∙ 2 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2304687510=0.001110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.2304687510=101111.001110112
Ответ: 2F.3B16 = 101111.001110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести a2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B150?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2A5C.48?
- Перевести число 00E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11101010010?
- Представьте шестнадцатеричное число 39ACB в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 903?
- Перевод числа 0.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 141110 в двоичной системе счисления
- Как перевести число A2F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?