Перевести число 148.712 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 148.712 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 148.712 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 148.712 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 148.712 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
148.71216=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 256 + 64 + 8 + 0.4375 + 0.00390625 + 0.00048828125 = 328.4418945312510
Таким образом:
148.71216 = 328.4418945312510
2. Полученное число 328.44189453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 328 в двоичную систему;
- Перевести 0.44189453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 328 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 328 | 2 | |||||||||||||||
328 | — | 164 | 2 | ||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32810=1010010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44189453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44189453125 ∙ 2 = 0.8837890625 (0)
0.8837890625 ∙ 2 = 1.767578125 (1)
0.767578125 ∙ 2 = 1.53515625 (1)
0.53515625 ∙ 2 = 1.0703125 (1)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4418945312510=0.011100010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
328.4418945312510=101001000.011100010012
Ответ: 148.71216 = 101001000.011100010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 3.043158570135 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 28.35 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C7BB0000?
- Представьте шестнадцатеричное число 100ac23ff9 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2BC8 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 6KVEU8KSH в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CD.56?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2E19?
- Переведите 0400 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0000000000011100 в двоичной системе?