Перевести число 2F.47AE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F.47AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F.47AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F.47AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F.47AE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F.47AE16=2 ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 + E ∙ 16-4 = 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 = 32 + 15 + 0.25 + 0.02734375 + 0.00244140625 + 0.000213623046875 = 47.27999877929710
Таким образом:
2F.47AE16 = 47.27999877929710
2. Полученное число 47.279998779297 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.279998779297 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 47 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.279998779297 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.279998779297 ∙ 2 = 0.559997558594 (0)
0.559997558594 ∙ 2 = 1.119995117188 (1)
0.119995117188 ∙ 2 = 0.239990234376 (0)
0.239990234376 ∙ 2 = 0.479980468752 (0)
0.479980468752 ∙ 2 = 0.959960937504 (0)
0.959960937504 ∙ 2 = 1.919921875008 (1)
0.919921875008 ∙ 2 = 1.839843750016 (1)
0.839843750016 ∙ 2 = 1.679687500032 (1)
0.679687500032 ∙ 2 = 1.359375000064 (1)
0.359375000064 ∙ 2 = 0.718750000128 (0)
0.718750000128 ∙ 2 = 1.437500000256 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27999877929710=0.010001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.27999877929710=101111.010001111012
Ответ: 2F.47AE16 = 101111.010001111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 304D0 в двоичной системе счисления
- Как перевести FDA.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 9AF2 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 118.8C в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 2D22.55 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 407C860000000000 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 38FD в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 53BF16 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 0b000000 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 26F7D в двоичной системе