Перевести число 8.81 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8.81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8.81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8.81 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8.81 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8.8116=8 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 8 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 0.5 + 0.00390625 = 8.5039062510
Таким образом:
8.8116 = 8.5039062510
2. Полученное число 8.50390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.50390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.50390625 ∙ 2 = 1.0078125 (1)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5039062510=0.100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.5039062510=1000.100000012
Ответ: 8.8116 = 1000.100000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 40C18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число AB16 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число b3887267 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4FE?
- Перевести шестнадцатеричное число CD5.F9 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 2021 в двоичной системе счисления?
- Как перевести D240 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4E7C в двоичной системе счисления?
- Переведите 309C237EF183 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 2a8d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления