Перевести число 8.81 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 8.81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8.81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 8.81 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8.81 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

8.81₁₆=8 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 8 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 0.5 + 0.00390625 = 8.50390625₁₀

Таким образом:

8.81₁₆ = 8.50390625₁₀

2. Полученное число 8.50390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 8 в двоичную систему;
2. Перевести 0.50390625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8₁₀=1000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.50390625 ∙ 2 = 1.0078125 (1)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.50390625₁₀=0.10000001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.50390625₁₀=1000.10000001₂

Ответ: 8.81₁₆ = 1000.10000001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести D2A.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число f3cbb в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 3A5D в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 63A в двоичной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число 312 в двоичной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1134322?
• Переведите A56 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести число 58AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести число 7FD56E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите 1344.EE978D4FDF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: