Перевести число 2B3.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2B3.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2B3.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B3.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B3.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B3.C16=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + 3 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 512 + 176 + 3 + 0.75 = 691.7510
Таким образом:
2B3.C16 = 691.7510
2. Полученное число 691.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 691 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 691 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 691 | 2 | |||||||||||||||||
690 | — | 345 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69110=10101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
691.7510=1010110011.112
Ответ: 2B3.C16 = 1010110011.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 9d.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите EF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число AD1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 83 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 130?
- Переведите шестнадцатеричное число 4ABFT в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число CB16 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0D44 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 8358 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 83D в двоичную систему счисления