Перевести число 2F.C4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F.C4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F.C4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F.C4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F.C4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F.C416=2 ∙ 161 + F ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 32 + 15 + 0.75 + 0.015625 = 47.76562510
Таким образом:
2F.C416 = 47.76562510
2. Полученное число 47.765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 47 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.1100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.76562510=101111.1100012
Ответ: 2F.C416 = 101111.1100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 3030 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число C73 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 41B2.625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 7040 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 185?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7C.F?
- Переведите число ea5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5FC6 в двоичной системе?
- Перевести 7D6A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1BB в двоичной системе счисления?