Перевод 20922789888000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20922789888000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 20922789888000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20922789888000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20922789888000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20922789888000₁₆=2 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 9 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + 8 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 9 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 9007199254740992 + 0 + 158329674399744 + 2199023255552 + 137438953472 + 30064771072 + 2147483648 + 150994944 + 8388608 + 524288 + 32768 + 0 + 0 + 0 = 9167897763545088₁₀

Таким образом:

20922789888000₁₆ = 9167897763545088₁₀

2. Полученное число 9167897763545088 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9167897763545088		2
—	9.1678977635451E+15	—	4.5839488817725E+15		2
	0	—	4.5839488817725E+15	—	2.2919744408863E+15		2
			0	—	2.2919744408863E+15	—	1.1459872204431E+15		2
					0	—	1.1459872204431E+15	—	5.7299361022157E+14		2
							0	—	5.7299361022157E+14	—	2.8649680511078E+14		2
									0	—	2.8649680511078E+14	—	1.4324840255539E+14		2
											0	—	1.4324840255539E+14	—	71624201277696		2
													0	—	71624201277696	—	35812100638848		2
															0	—	35812100638848	—	17906050319424		2
																	0	—	17906050319424	—	8953025159712		2
																			0	—	8953025159712	—	4476512579856		2
																					0	—	4476512579856	—	2238256289928		2
																							0	—	2238256289928	—	1119128144964		2
																									0	—	1119128144964	—	559564072482		2
																											0	—	559564072482	—	279782036241		2
																													0	—	279782036240	—	139891018120		2
																															1	—	139891018120	—	69945509060		2
																																	0	—	69945509060	—	34972754530		2
																																			0	—	34972754530	—	17486377265		2
																																					0	—	17486377264	—	8743188632		2
																																							1	—	8743188632	—	4371594316		2
																																									0	—	4371594316	—	2185797158		2
																																											0	—	2185797158	—	1092898579		2
																																													0	—	1092898578	—	546449289		2
																																															1	—	546449288	—	273224644		2
																																																	1	—	273224644	—	136612322		2
																																																			0	—	136612322	—	68306161		2
																																																					0	—	68306160	—	34153080		2
																																																							1	—	34153080	—	17076540		2
																																																									0	—	17076540	—	8538270		2
																																																											0	—	8538270	—	4269135		2
																																																													0	—	4269134	—	2134567		2
																																																															1	—	2134566	—	1067283		2
																																																																	1	—	1067282	—	533641		2
																																																																			1	—	533640	—	266820		2
																																																																					1	—	266820	—	133410		2
																																																																							0	—	133410	—	66705		2
																																																																									0	—	66704	—	33352		2
																																																																											1	—	33352	—	16676		2
																																																																													0	—	16676	—	8338		2
																																																																															0	—	8338	—	4169		2
																																																																																	0	—	4168	—	2084		2
																																																																																			1	—	2084	—	1042		2
																																																																																					0	—	1042	—	521		2
																																																																																							0	—	520	—	260		2
																																																																																									1	—	260	—	130		2
																																																																																											0	—	130	—	65		2
																																																																																													0	—	64	—	32		2
																																																																																															1	—	32	—	16		2
																																																																																																	0	—	16	—	8		2
																																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9167897763545088₁₀=100000100100100010011110001001100010001000000000000000₂

Ответ: 20922789888000₁₆ = 100000100100100010011110001001100010001000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20922789888000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте