Перевести число 450.A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 450.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 450.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 450.A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 450.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
450.A116=4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 80 + 0 + 0.625 + 0.00390625 = 1104.6289062510
Таким образом:
450.A116 = 1104.6289062510
2. Полученное число 1104.62890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1104 в двоичную систему;
- Перевести 0.62890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1104 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1104 | 2 | |||||||||||||||||||
1104 | — | 552 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 552 | — | 276 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110410=100010100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6289062510=0.101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1104.6289062510=10001010000.101000012
Ответ: 450.A116 = 10001010000.101000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести D3.495 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B1A?
- Перевести число 8FE4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести CAF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число A69ad42c3c9 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу f9b?
- Перевести число 2FF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 2A4.1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести CABH из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 634E в двоичной системе счисления