Перевести число B36.78 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B36.78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B36.78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B36.78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B36.78 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B36.7816=B ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2816 + 48 + 6 + 0.4375 + 0.03125 = 2870.4687510
Таким образом:
B36.7816 = 2870.4687510
2. Полученное число 2870.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2870 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2870 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2870 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2870 | — | 1435 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1434 | — | 717 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 716 | — | 358 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
287010=1011001101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2870.4687510=101100110110.011112
Ответ: B36.7816 = 101100110110.011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите D3E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 39A6 в двоичной системе счисления
- Переведите число 437A1C00 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B3A?
- Перевести число 53D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 12903AF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 428 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4B8?
- Перевести 13C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2AE5?
(пока оценок нет)
Загрузка...