Перевод 2F58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2F58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2F58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2F58 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2F58 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2F58₁₆=2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 8192 + 3840 + 80 + 8 = 12120₁₀

Таким образом:

2F58₁₆ = 12120₁₀

2. Полученное число 12120 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12120		2
—	12120	—	6060		2
	0	—	6060	—	3030		2
			0	—	3030	—	1515		2
					0	—	1514	—	757		2
							1	—	756	—	378		2
									1	—	378	—	189		2
											0	—	188	—	94		2
													1	—	94	—	47		2
															0	—	46	—	23		2
																	1	—	22	—	11		2
																			1	—	10	—	5		2
																					1	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12120₁₀=10111101011000₂

Ответ: 2F58₁₆ = 10111101011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2F58 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте