Перевести число A.45 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.4516=A ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 10 + 0.25 + 0.01953125 = 10.2695312510
Таким образом:
A.4516 = 10.2695312510
2. Полученное число 10.26953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.26953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10 | 8 | |
8 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26953125 ∙ 8 = 2.15625 (2)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2695312510=0.2128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.2695312510=12.2128
Ответ: A.4516 = 12.2128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число A90 в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 79D.0A в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 5F4 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 7788E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 3D25 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 9FC?
- Перевести 1014 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 8034A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу DAB4?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 903B5?