Перевод 2FB-3FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2FB-3FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2FB-3FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2FB-3FA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2FB-3FA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2FB-3FA₁₆=2 ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + — ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + — ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 33554432 + 15728640 + 720896 + 0 + 768 + 240 + 10 = 50004986₁₀

Таким образом:

2FB-3FA₁₆ = 50004986₁₀

2. Полученное число 50004986 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	50004986		2
—	50004986	—	25002493		2
	0	—	25002492	—	12501246		2
			1	—	12501246	—	6250623		2
					0	—	6250622	—	3125311		2
							1	—	3125310	—	1562655		2
									1	—	1562654	—	781327		2
											1	—	781326	—	390663		2
													1	—	390662	—	195331		2
															1	—	195330	—	97665		2
																	1	—	97664	—	48832		2
																			1	—	48832	—	24416		2
																					0	—	24416	—	12208		2
																							0	—	12208	—	6104		2
																									0	—	6104	—	3052		2
																											0	—	3052	—	1526		2
																													0	—	1526	—	763		2
																															0	—	762	—	381		2
																																	1	—	380	—	190		2
																																			1	—	190	—	95		2
																																					0	—	94	—	47		2
																																							1	—	46	—	23		2
																																									1	—	22	—	11		2
																																											1	—	10	—	5		2
																																													1	—	4	—	2	2
																																															1	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

50004986₁₀=10111110110000001111111010₂

Ответ: 2FB-3FA₁₆ = 10111110110000001111111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2FB-3FA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте