Перевести число 2FD.1E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2FD.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2FD.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2FD.1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2FD.1E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2FD.1E16=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 512 + 240 + 13 + 0.0625 + 0.0546875 = 765.117187510
Таким образом:
2FD.1E16 = 765.117187510
2. Полученное число 765.1171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 765 в двоичную систему;
- Перевести 0.1171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 765 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 765 | 2 | |||||||||||||||||
764 | — | 382 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76510=10111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.00011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
765.117187510=1011111101.00011112
Ответ: 2FD.1E16 = 1011111101.00011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1c в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1F34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 11B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число DE.45 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 4E516 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 124 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число C3D4 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1D42?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E0F3?
- Перевести шестнадцатеричное число 56.3125 в двоичную систему