Перевести число 2FE.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2FE.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2FE.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2FE.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2FE.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2FE.616=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + E ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 512 + 240 + 14 + 0.375 = 766.37510
Таким образом:
2FE.616 = 766.37510
2. Полученное число 766.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 766 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 766 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 766 | 2 | |||||||||||||||||
766 | — | 383 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76610=10111111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
766.37510=1011111110.0112
Ответ: 2FE.616 = 1011111110.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5a8b в двоичной системе
- Перевести 203C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 1E8C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F7A16?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1213 в двоичной системе счисления?
- Перевод 5E.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число a0f в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C2488000?
- Представьте шестнадцатеричное число 9E1 в двоичной системе счисления
- Как перевести число GE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?