Перевести число 465.6C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 465.6C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 465.6C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 465.6C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 465.6C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
465.6C16=4 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 1024 + 96 + 5 + 0.375 + 0.046875 = 1125.42187510
Таким образом:
465.6C16 = 1125.42187510
2. Полученное число 1125.421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1125 в двоичную систему;
- Перевести 0.421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1125 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1124 | — | 562 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 562 | — | 281 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
112510=100011001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.0110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1125.42187510=10001100101.0110112
Ответ: 465.6C16 = 10001100101.0110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BDFE?
- Перевести шестнадцатеричное число F105 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число E.B8 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 1121010 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 464 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 147145 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 5AB61 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 151811?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 18DA в двоичной системе?
- Переведите число 42D из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...