Перевести число 2a.e4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2a.e4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2a.e4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2a.e4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2a.e4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2a.e416=2 ∙ 161 + a ∙ 160 + e ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 32 + 10 + 0.875 + 0.015625 = 42.89062510
Таким образом:
2a.e416 = 42.89062510
2. Полученное число 42.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 42 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.89062510=101010.1110012
Ответ: 2a.e416 = 101010.1110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9214?
- Представьте шестнадцатеричное число 100347 в двоичной системе счисления
- Как перевести 77FF2100 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 246C?
- Переведите число 1B42 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 19D..ED в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 21010?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 043F?
- Перевести число 23552 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...