Перевести число 2a3.b1 из 12-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 2a3.b1 из 12-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 2a3.b1 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2a3.b1 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2a3.b1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2a3.b112=2 ∙ 122 + a ∙ 121 + 3 ∙ 120 + b ∙ 12-1 + 1 ∙ 12-2 = 2 ∙ 144 + 10 ∙ 12 + 3 ∙ 1 + 11 ∙ 0.083333333333333 + 1 ∙ 0.0069444444444444 = 288 + 120 + 3 + 0.91666666666667 + 0.0069444444444444 = 411.9236111111110
Таким образом:
2a3.b112 = 411.9236111111110
2. Полученное число 411.92361111111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 411 в двоичную систему;
- Перевести 0.92361111111 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 411 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 411 | 2 | |||||||||||||||
| 410 | — | 205 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41110=1100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92361111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.92361111111 ∙ 2 = 1.84722222222 (1)
0.84722222222 ∙ 2 = 1.69444444444 (1)
0.69444444444 ∙ 2 = 1.38888888888 (1)
0.38888888888 ∙ 2 = 0.77777777776 (0)
0.77777777776 ∙ 2 = 1.55555555552 (1)
0.55555555552 ∙ 2 = 1.11111111104 (1)
0.11111111104 ∙ 2 = 0.22222222208 (0)
0.22222222208 ∙ 2 = 0.44444444416 (0)
0.44444444416 ∙ 2 = 0.88888888832 (0)
0.88888888832 ∙ 2 = 1.77777777664 (1)
0.77777777664 ∙ 2 = 1.55555555328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9236111111110=0.111011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
411.9236111111110=110011011.111011000112
Ответ: 2a3.b112 = 110011011.111011000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему
- Переведите 810 из 12-ой в двоичную систему
- Как выглядит 12-ое число 3 в двоичной системе?
- Представьте 12-ое число 10111 в двоичной системе счисления
- Переведите 142 из 12-ой в двоичную систему
- Какое 12-ое число соответствует двоичному числу 01120220221210211211002120120021111222001010210211222102111202010121200101221001110022112211110201102210121002211211112222112011011201120120120212020011120211210222220012002112021212110212122011211212211202112011211100110122002222202021110120020002102202100021002120222101200110112022221012101112112211021120211102012120202121111101200000222101011212022000010212201212201101001012100?
- Запиши 12-ое число 320204 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7 из 12-ой в двоичную систему счисления?
- Как выглядит 12-ое число 10 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 11111 из 12-ой в двоичную систему?
- Какое 12-ое число соответствует двоичному коду C90D1?
(пока оценок нет)
Загрузка...