Перевод 2ac116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2ac116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2ac116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2ac116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2ac116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2ac116₁₆=2 ∙ 16⁵ + a ∙ 16⁴ + c ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 2097152 + 655360 + 49152 + 256 + 16 + 6 = 2801942₁₀

Таким образом:

2ac116₁₆ = 2801942₁₀

2. Полученное число 2801942 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2801942		2
—	2801942	—	1400971		2
	0	—	1400970	—	700485		2
			1	—	700484	—	350242		2
					1	—	350242	—	175121		2
							0	—	175120	—	87560		2
									1	—	87560	—	43780		2
											0	—	43780	—	21890		2
													0	—	21890	—	10945		2
															0	—	10944	—	5472		2
																	1	—	5472	—	2736		2
																			0	—	2736	—	1368		2
																					0	—	1368	—	684		2
																							0	—	684	—	342		2
																									0	—	342	—	171		2
																											0	—	170	—	85		2
																													1	—	84	—	42		2
																															1	—	42	—	21		2
																																	0	—	20	—	10		2
																																			1	—	10	—	5		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2801942₁₀=1010101100000100010110₂

Ответ: 2ac116₁₆ = 1010101100000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2ac116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте