Перевести число 41D.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41D.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41D.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41D.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41D.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41D.F16=4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + D ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 1024 + 16 + 13 + 0.9375 = 1053.937510
Таким образом:
41D.F16 = 1053.937510
2. Полученное число 1053.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1053 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1053 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1053 | 2 | |||||||||||||||||||
1052 | — | 526 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 526 | — | 263 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105310=100000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1053.937510=10000011101.11112
Ответ: 41D.F16 = 10000011101.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число E4.F в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу c1.d?
- Представьте шестнадцатеричное число C11 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1100110100111100110101101 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 53 в двоичную систему
- Перевод 704f57ce6f92 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 7E3F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 0432 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2B1C в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FFE?