Перевести число 41D.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41D.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41D.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41D.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41D.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41D.F16=4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + D ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 1024 + 16 + 13 + 0.9375 = 1053.937510
Таким образом:
41D.F16 = 1053.937510
2. Полученное число 1053.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1053 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1053 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1053 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1052 | — | 526 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 526 | — | 263 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105310=100000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1053.937510=10000011101.11112
Ответ: 41D.F16 = 10000011101.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3d85 в двоичной системе
- Переведите CAA6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число AA2 в двоичной системе
- Как перевести число A0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2073 в двоичной системе счисления?
- Как перевести BC639A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести FF6D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 20F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число FFFFFFFFFFFFFFFE842108421084200000000000 в двоичной системе
- Как перевести 101115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...