Перевести число 2d.9c из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2d.9c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2d.9c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2d.9c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2d.9c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2d.9c16=2 ∙ 161 + d ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + c ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 32 + 13 + 0.5625 + 0.046875 = 45.60937510
Таким образом:
2d.9c16 = 45.60937510
2. Полученное число 45.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.60937510=101101.1001112
Ответ: 2d.9c16 = 101101.1001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 56c в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1AD6.5BE9 в двоичной системе счисления?
- Как перевести B6C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1BA91 в двоичной системе
- Как перевести число F45a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 001002EF4268 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 10101.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 19831.631?
- Как перевести число 108.A05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число C3E.A в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...