Перевести число 3D.72 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3D.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3D.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3D.72 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3D.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3D.7216=3 ∙ 161 + D ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 48 + 13 + 0.4375 + 0.0078125 = 61.445312510
Таким образом:
3D.7216 = 61.445312510
2. Полученное число 61.4453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.4453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 61 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.445312510=0.01110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.445312510=111101.01110012
Ответ: 3D.7216 = 111101.01110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D8E6?
- Переведите число 00000104aed8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1310 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 163D в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 041a043b044e0447002020140020002e043d04380432044100200439044b043b04510441043504120020043504400435043204400435044100200430043d00200435002700640072006f0063007300690044002004320020043a0438043d00200439044b043c043504300436043004400431043e0442043e00200439043e043c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число EEEA331 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8E823DC?
- Как перевести число 81DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 04002083 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число A33AF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...