Перевести число 3.043158570135 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.043158570135 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.043158570135 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.043158570135 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.043158570135 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.04315857013516=3 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 5 ∙ 16-5 + 8 ∙ 16-6 + 5 ∙ 16-7 + 7 ∙ 16-8 + 0 ∙ 16-9 + 1 ∙ 16-10 + 3 ∙ 16-11 + 5 ∙ 16-12 = 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 + 8 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 3.7252902984619E-9 + 7 ∙ 2.3283064365387E-10 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 + 1 ∙ 9.0949470177293E-13 + 3 ∙ 5.6843418860808E-14 + 5 ∙ 3.5527136788005E-15 = 3 + 0 + 0.015625 + 0.000732421875 + 1.52587890625E-5 + 4.7683715820312E-6 + 4.7683715820312E-7 + 1.862645149231E-8 + 1.6298145055771E-9 + 0 + 9.0949470177293E-13 + 1.7053025658242E-13 + 1.7763568394003E-14 = 3.016377946130210
Таким образом:
3.04315857013516 = 3.016377946130210
2. Полученное число 3.0163779461302 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.0163779461302 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0163779461302 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0163779461302 ∙ 2 = 0.0327558922604 (0)
0.0327558922604 ∙ 2 = 0.0655117845208 (0)
0.0655117845208 ∙ 2 = 0.1310235690416 (0)
0.1310235690416 ∙ 2 = 0.2620471380832 (0)
0.2620471380832 ∙ 2 = 0.5240942761664 (0)
0.5240942761664 ∙ 2 = 1.0481885523328 (1)
0.0481885523328 ∙ 2 = 0.0963771046656 (0)
0.0963771046656 ∙ 2 = 0.1927542093312 (0)
0.1927542093312 ∙ 2 = 0.3855084186624 (0)
0.3855084186624 ∙ 2 = 0.7710168373248 (0)
0.7710168373248 ∙ 2 = 1.5420336746496 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.016377946130210=0.000001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.016377946130210=11.000001000012
Ответ: 3.04315857013516 = 11.000001000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 736353627626272.7273728273737373737373838848484848483761526485095837262 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число FB.8 в двоичной системе?
- Как перевести число C8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 9A6E в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A3.24?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2816 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число EB в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 0E48E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 90AD в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1211.4?
(пока оценок нет)
Загрузка...