Перевести число 3.07 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 3.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 3.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3.07 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3.07₈=3 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 3 + 0 + 0.109375 = 3.109375₁₀

Таким образом:

3.07₈ = 3.109375₁₀

2. Полученное число 3.109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.109375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3₁₀=3₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.109375 ∙ 16 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.109375₁₀=0.1C₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.109375₁₀=3.1C₁₆

Ответ: 3.07₈ = 3.1C₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как выглядит восьмеричное число 42022 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести число 742.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4717?
• Перевести число 76415 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 175.244 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 1011110011100.112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 6011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести число 14.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 357.47 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 2014004120.0015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: