Перевести число 0.5144 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.5144 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.5144 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.5144 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.5144 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.5144₈=0 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 4 ∙ 8^-4 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.625 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.0009765625 = 0.6494140625₁₀

Таким образом:

0.5144₈ = 0.6494140625₁₀

2. Полученное число 0.6494140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.6494140625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6494140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6494140625 ∙ 16 = 10.390625 (A)
0.390625 ∙ 16 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6494140625₁₀=0.A64₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.6494140625₁₀=0.A64₁₆

Ответ: 0.5144₈ = 0.A64₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы счисления перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как будет записано восьмеричное число 324.65 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести число 2673154 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как представлено восьмеричное число 14506 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите восьмеричное число 204.4 в шестнадцатеричной системе
• Запишите восьмеричное число 7350 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 1731.27 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено восьмеричное число 40336 в шестнадцатеричной системе?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду C3?
• Как перевести 101000011111.11001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как будет записано восьмеричное число 1665 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: