Перевести число 617.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 617.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 617.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 617.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 617.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
617.278=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 384 + 8 + 7 + 0.25 + 0.109375 = 399.35937510
Таким образом:
617.278 = 399.35937510
2. Полученное число 399.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 399 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 399 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 399 | 2 | |||||||||||||||
398 | — | 199 | 2 | ||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39910=1100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
399.35937510=110001111.0101112
Ответ: 617.278 = 110001111.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 765.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 703 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 426.231 в двоичной системе
- Перевести 207.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 565555 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 3057.042 в двоичной системе счисления
- Перевод 347.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 63.67 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 5611 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 766 в двоичной системе