Перевести число 3.4691 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.4691 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.4691 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.4691 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.4691 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.469116=3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 3 + 0.25 + 0.0234375 + 0.002197265625 + 1.52587890625E-5 = 3.275650024414110
Таким образом:
3.469116 = 3.275650024414110
2. Полученное число 3.2756500244141 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.2756500244141 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2756500244141 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2756500244141 ∙ 2 = 0.5513000488282 (0)
0.5513000488282 ∙ 2 = 1.1026000976564 (1)
0.1026000976564 ∙ 2 = 0.2052001953128 (0)
0.2052001953128 ∙ 2 = 0.4104003906256 (0)
0.4104003906256 ∙ 2 = 0.8208007812512 (0)
0.8208007812512 ∙ 2 = 1.6416015625024 (1)
0.6416015625024 ∙ 2 = 1.2832031250048 (1)
0.2832031250048 ∙ 2 = 0.5664062500096 (0)
0.5664062500096 ∙ 2 = 1.1328125000192 (1)
0.1328125000192 ∙ 2 = 0.2656250000384 (0)
0.2656250000384 ∙ 2 = 0.5312500000768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.275650024414110=0.010001101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.275650024414110=11.010001101002
Ответ: 3.469116 = 11.010001101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C8?
- Как перевести ABCBE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 1621EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число K в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3AFC?
- Перевести 398B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 51BA3 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа C7A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 27F в двоичной системе
- Перевод числа 12C из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...