Перевести число 3.52 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.52 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.5216=3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 3 + 0.3125 + 0.0078125 = 3.320312510
Таким образом:
3.5216 = 3.320312510
2. Полученное число 3.3203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.3203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3 | 2 | |
2 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.320312510=0.01010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.320312510=11.01010012
Ответ: 3.5216 = 11.01010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 777777?
- Перевод числа 2F40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 3151512 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 285B.14 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число FE84 в двоичной системе счисления
- Переведите 89B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 271F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7B3723FFF3237B3 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3EE.3E76C8B43916?
- Переведите A34 из шестнадцатеричной в двоичную систему