Перевести число 1010001110001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010001110001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010001110001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001110001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101000111000116=1 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 1 = 28257450622976110
Таким образом:
101000111000116 = 28257450622976110
2. Полученное число 282574506229761 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 282574506229761 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.8257450622976E+14 | — | 1.4128725311488E+14 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1.4128725311488E+14 | — | 70643626557440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 70643626557440 | — | 35321813278720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35321813278720 | — | 17660906639360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17660906639360 | — | 8830453319680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8830453319680 | — | 4415226659840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4415226659840 | — | 2207613329920 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2207613329920 | — | 1103806664960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1103806664960 | — | 551903332480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 551903332480 | — | 275951666240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 275951666240 | — | 137975833120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 137975833120 | — | 68987916560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68987916560 | — | 34493958280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34493958280 | — | 17246979140 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17246979140 | — | 8623489570 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8623489570 | — | 4311744785 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4311744784 | — | 2155872392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2155872392 | — | 1077936196 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1077936196 | — | 538968098 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 538968098 | — | 269484049 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 269484048 | — | 134742024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134742024 | — | 67371012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67371012 | — | 33685506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33685506 | — | 16842753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16842752 | — | 8421376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8421376 | — | 4210688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4210688 | — | 2105344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105344 | — | 1052672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052672 | — | 526336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 526336 | — | 263168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263168 | — | 131584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131584 | — | 65792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65792 | — | 32896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32896 | — | 16448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16448 | — | 8224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8224 | — | 4112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28257450622976110=10000000100000000000000010001000100000000000000012
Ответ: 101000111000116 = 10000000100000000000000010001000100000000000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число A9E0 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AA02FA0900018181AAAA02FA0900014141AAAA02021000F0505971000000E018AA03AA03?
- Представить шестнадцатеричное число 61D в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 912?
- Как перевести 9AF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5FC6?
- Представьте шестнадцатеричное число CE2f.3d3 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1B.D374?
- Переведите 24a.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0140 в двоичную систему