Перевести число 30.15 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 30.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 30.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.158=3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 24 + 0 + 0.125 + 0.078125 = 24.20312510
Таким образом:
30.158 = 24.20312510
2. Полученное число 24.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 24 | 2 | |||||||
24 | — | 12 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.20312510=11000.0011012
Ответ: 30.158 = 11000.0011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 65203 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 30303 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4565.72744?
- Как представлено восьмеричное число 34425 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 1246.707 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 777 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 454.23 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1010100012 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.124?
- Как перевести 24.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления?