Перевести число 35.546 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35.546 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35.546 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.546 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35.546 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.5468=3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 24 + 5 + 0.625 + 0.0625 + 0.01171875 = 29.6992187510
Таким образом:
35.5468 = 29.6992187510
2. Полученное число 29.69921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в двоичную систему;
- Перевести 0.69921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 29 | 2 | |||||||
28 | — | 14 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 2 = 1.3984375 (1)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.6992187510=11101.101100112
Ответ: 35.5468 = 11101.101100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 37564.12?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 445?
- Как перевести число 543.45 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 13540532 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 2573574125 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 554.42 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 125526 в двоичной системе счисления
- Переведите число 710.102436050 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 2353 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 4035 в двоичную систему