Перевести число 666.16 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 666.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 666.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 666.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 666.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
666.168=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 384 + 48 + 6 + 0.125 + 0.09375 = 438.2187510
Таким образом:
666.168 = 438.2187510
2. Полученное число 438.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 438 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 438 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 438 | 2 | |||||||||||||||
438 | — | 219 | 2 | ||||||||||||||
0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43810=1101101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
438.2187510=110110110.001112
Ответ: 666.168 = 110110110.001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1134 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 53.167 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6763?
- Как будет записано восьмеричное число 40265 в двоичной системе счисления?
- Перевести 1206.05 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 11010000 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1575.0005 в двоичной системе
- Перевести число 0.6123 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 14563 в двоичной системе?
- Перевести число 7765 из восьмеричной в двоичную систему счисления