Перевести число 30.316 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 30.316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 30.316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.316 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.316 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.31616=3 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 48 + 0 + 0.1875 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 48.1928710937510
Таким образом:
30.31616 = 48.1928710937510
2. Полученное число 48.19287109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.19287109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 48 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19287109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19287109375 ∙ 2 = 0.3857421875 (0)
0.3857421875 ∙ 2 = 0.771484375 (0)
0.771484375 ∙ 2 = 1.54296875 (1)
0.54296875 ∙ 2 = 1.0859375 (1)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1928710937510=0.001100010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.1928710937510=110000.001100010112
Ответ: 30.31616 = 110000.001100010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 34AD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите E36F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число A5B0 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 251257c540565868a5204c9bf7b12391a91d5fbfea7af00bb99209d44baf3e4a?
- Перевести число D200 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 23924 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 0.F0E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0688 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1DC.D?
- Переведите шестнадцатеричное число 4A.1E в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...