Перевести число 30.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 30.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 30.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.58=3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 24 + 0 + 0.625 = 24.62510
Таким образом:
30.58 = 24.62510
2. Полученное число 24.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 24 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.62510=11000.1012
Ответ: 30.58 = 11000.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 6.40 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 23457 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 4361346 в двоичной системе?
- Перевести число 45.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 341.526?
- Переведите восьмеричное число 170261 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 12704 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 34.6 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 140.22 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 423151?
(пока оценок нет)
Загрузка...