Перевести число 23457 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23457 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23457 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23457 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23457 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
234578=2 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 8192 + 1536 + 256 + 40 + 7 = 1003110
Таким образом:
234578 = 1003110
2. Полученное число 10031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10031 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10030 | — | 5015 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5014 | — | 2507 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2506 | — | 1253 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1252 | — | 626 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 626 | — | 313 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1003110=100111001011112
Ответ: 234578 = 100111001011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 63012 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 743.2?
- Перевод 6571 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 21416 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 7AF из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 325.44 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7777?
- Перевести восьмеричное число 3137 в двоичную систему
- Переведите 326.663 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 10110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления