Перевести число 6.40 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.40 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.40 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.40 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.40 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.408=6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 6 + 0.5 + 0 = 6.510
Таким образом:
6.408 = 6.510
2. Полученное число 6.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.510=110.12
Ответ: 6.408 = 110.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 50371.67053 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 447.54 в двоичной системе
- Как перевести 41756 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 6715.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 243254?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 713734?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5772?
- Переведите восьмеричное число 1714 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1535?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 665112172?
(пока оценок нет)
Загрузка...