Перевести число 30.8A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 30.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 30.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.8A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.8A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.8A16=3 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 48 + 0 + 0.5 + 0.0390625 = 48.539062510
Таким образом:
30.8A16 = 48.539062510
2. Полученное число 48.5390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.5390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 48 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.10001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.539062510=110000.10001012
Ответ: 30.8A16 = 110000.10001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число D5F в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 343.24 в двоичной системе
- Как перевести число 695C6E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 14541 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 14E5?
- Переведите 543.345 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5A3B4F00?
- Как выглядит шестнадцатеричное число AB15 в двоичной системе?
- Переведите число 227 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1505?