Перевод 300.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 300.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 300.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 300.375 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 300.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

300.375₈=3 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 192 + 0 + 0 + 0.375 + 0.109375 + 0.009765625 = 192.494140625₁₀

Таким образом:

300.375₈ = 192.494140625₁₀

2. Полученное число 192.494140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 192 в двоичную систему;
Перевести 0.494140625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 192 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	192		2
—	192	—	96		2
	0	—	96	—	48		2
			0	—	48	—	24		2
					0	—	24	—	12		2
							0	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

192₁₀=11000000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.494140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.494140625 ∙ 2 = 0.98828125 (0)
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.494140625₁₀=0.011111101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

192.494140625₁₀=11000000.011111101₂

Ответ: 300.375₈ = 11000000.011111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 300.375 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	192		2
—	192	—	96		2
	0	—	96	—	48		2
			0	—	48	—	24		2
					0	—	24	—	12		2
							0	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

—	192		2
—	192	—	96		2
	0	—	96	—	48		2
			0	—	48	—	24		2
					0	—	24	—	12		2
							0	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

—	192		2
—	192	—	96		2
	0	—	96	—	48		2
			0	—	48	—	24		2
					0	—	24	—	12		2
							0	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1