Перевести число 1425.05075341217 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1425.05075341217 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1425.05075341217 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1425.05075341217 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1425.05075341217 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1425.050753412178=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 512 + 256 + 16 + 5 + 0 + 0.078125 + 0 + 0.001708984375 + 0.000152587890625 + 1.1444091796875E-5 + 1.9073486328125E-6 + 5.9604644775391E-8 + 1.4901161193848E-8 + 9.3132257461548E-10 + 8.1490725278854E-10 = 789.0799999999610
Таким образом:
1425.050753412178 = 789.0799999999610
2. Полученное число 789.07999999996 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 789 в двоичную систему;
- Перевести 0.07999999996 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 789 | 2 | |||||||||||||||||
| 788 | — | 394 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78910=11000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07999999996 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07999999996 ∙ 2 = 0.15999999992 (0)
0.15999999992 ∙ 2 = 0.31999999984 (0)
0.31999999984 ∙ 2 = 0.63999999968 (0)
0.63999999968 ∙ 2 = 1.27999999936 (1)
0.27999999936 ∙ 2 = 0.55999999872 (0)
0.55999999872 ∙ 2 = 1.11999999744 (1)
0.11999999744 ∙ 2 = 0.23999999488 (0)
0.23999999488 ∙ 2 = 0.47999998976 (0)
0.47999998976 ∙ 2 = 0.95999997952 (0)
0.95999997952 ∙ 2 = 1.91999995904 (1)
0.91999995904 ∙ 2 = 1.83999991808 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0799999999610=0.000101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
789.0799999999610=1100010101.000101000112
Ответ: 1425.050753412178 = 1100010101.000101000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 407.011 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 665.6510 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 4106 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 1243.442 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 7755 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 753.154 в двоичной системе
- Как перевести 4335 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 23313 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 74014 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 1220 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...