Перевести число 144.303 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 144.303 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 144.303 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 144.303 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 144.303 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
144.3038=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 4 + 0.375 + 0 + 0.005859375 = 100.38085937510
Таким образом:
144.3038 = 100.38085937510
2. Полученное число 100.380859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в двоичную систему;
- Перевести 0.380859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 100 | 2 | |||||||||||
| 100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=11001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.380859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.380859375 ∙ 2 = 0.76171875 (0)
0.76171875 ∙ 2 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38085937510=0.0110000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.38085937510=1100100.0110000112
Ответ: 144.3038 = 1100100.0110000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 53701 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 245 в двоичной системе счисления?
- Переведите 51.54 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 734265.15?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3640.352?
- Представьте восьмеричное число 1.4 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 4102 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 073.672?
- Переведите восьмеричное число 1674 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 7677 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...