Перевод 30032021 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 30032021 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 30032021 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 30032021 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 30032021 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

30032021₈=3 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 6291456 + 0 + 0 + 12288 + 1024 + 0 + 16 + 1 = 6304785₁₀

Таким образом:

30032021₈ = 6304785₁₀

2. Полученное число 6304785 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6304785		2
—	6304784	—	3152392		2
	1	—	3152392	—	1576196		2
			0	—	1576196	—	788098		2
					0	—	788098	—	394049		2
							0	—	394048	—	197024		2
									1	—	197024	—	98512		2
											0	—	98512	—	49256		2
													0	—	49256	—	24628		2
															0	—	24628	—	12314		2
																	0	—	12314	—	6157		2
																			0	—	6156	—	3078		2
																					1	—	3078	—	1539		2
																							0	—	1538	—	769		2
																									1	—	768	—	384		2
																											1	—	384	—	192		2
																													0	—	192	—	96		2
																															0	—	96	—	48		2
																																	0	—	48	—	24		2
																																			0	—	24	—	12		2
																																					0	—	12	—	6		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									0	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6304785₁₀=11000000011010000010001₂

Ответ: 30032021₈ = 11000000011010000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 30032021 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте