Перевести число 3066.2540 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3066.2540 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3066.2540 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3066.2540 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3066.2540 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3066.25408=3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 0 + 48 + 6 + 0.25 + 0.078125 + 0.0078125 + 0 = 1590.335937510
Таким образом:
3066.25408 = 1590.335937510
2. Полученное число 1590.3359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1590 в двоичную систему;
- Перевести 0.3359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1590 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1590 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1590 | — | 795 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 794 | — | 397 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
159010=110001101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.01010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1590.335937510=11000110110.01010112
Ответ: 3066.25408 = 11000110110.01010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 753³ из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 6217 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 20.1 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 0.61727024365 в двоичной системе счисления
- Как перевести 3511 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 574.131747 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1111111100?
- Представьте восьмеричное число 3744 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3410?
- Представить восьмеричное число 521355 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...