Перевести число 421.002 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 421.002 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 421.002 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 421.002 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 421.002 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
421.0028=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 256 + 16 + 1 + 0 + 0 + 0.00390625 = 273.0039062510
Таким образом:
421.0028 = 273.0039062510
2. Полученное число 273.00390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 273 в двоичную систему;
- Перевести 0.00390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 273 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 273 | 2 | |||||||||||||||
272 | — | 136 | 2 | ||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27310=1000100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
273.0039062510=100010001.000000012
Ответ: 421.0028 = 100010001.000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 236.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 25.024 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 141.3 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1034.24 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 70356 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 1136 в двоичной системе?
- Как перевести 4505 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 777711 в двоичной системе счисления
- Перевести 1430 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 111111100011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления?