Перевод d0e1f2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число d0e1f2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода d0e1f2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число d0e1f2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа d0e1f2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

d0e1f2₁₆=d ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + f ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 13631488 + 0 + 57344 + 256 + 240 + 2 = 13689330₁₀

Таким образом:

d0e1f2₁₆ = 13689330₁₀

2. Полученное число 13689330 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13689330		2
—	13689330	—	6844665		2
	0	—	6844664	—	3422332		2
			1	—	3422332	—	1711166		2
					0	—	1711166	—	855583		2
							0	—	855582	—	427791		2
									1	—	427790	—	213895		2
											1	—	213894	—	106947		2
													1	—	106946	—	53473		2
															1	—	53472	—	26736		2
																	1	—	26736	—	13368		2
																			0	—	13368	—	6684		2
																					0	—	6684	—	3342		2
																							0	—	3342	—	1671		2
																									0	—	1670	—	835		2
																											1	—	834	—	417		2
																													1	—	416	—	208		2
																															1	—	208	—	104		2
																																	0	—	104	—	52		2
																																			0	—	52	—	26		2
																																					0	—	26	—	13		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13689330₁₀=110100001110000111110010₂

Ответ: d0e1f2₁₆ = 110100001110000111110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число d0e1f2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте