Перевод 21B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21B7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21B7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21B7₁₆=2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8192 + 256 + 176 + 7 = 8631₁₀

Таким образом:

21B7₁₆ = 8631₁₀

2. Полученное число 8631 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8631		2
—	8630	—	4315		2
	1	—	4314	—	2157		2
			1	—	2156	—	1078		2
					1	—	1078	—	539		2
							0	—	538	—	269		2
									1	—	268	—	134		2
											1	—	134	—	67		2
													0	—	66	—	33		2
															1	—	32	—	16		2
																	1	—	16	—	8		2
																			0	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8631₁₀=10000110110111₂

Ответ: 21B7₁₆ = 10000110110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21B7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте