Перевести число 1032.675 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1032.675 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1032.675 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1032.675 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1032.675 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1032.6758=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 512 + 0 + 24 + 2 + 0.75 + 0.109375 + 0.009765625 = 538.86914062510
Таким образом:
1032.6758 = 538.86914062510
2. Полученное число 538.869140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 538 в двоичную систему;
- Перевести 0.869140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 538 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 538 | 2 | |||||||||||||||||
| 538 | — | 269 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53810=10000110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.869140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.869140625 ∙ 2 = 1.73828125 (1)
0.73828125 ∙ 2 = 1.4765625 (1)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.86914062510=0.1101111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
538.86914062510=1000011010.1101111012
Ответ: 1032.6758 = 1000011010.1101111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 3167 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 0.1010011100100 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 17163 в двоичной системе?
- Перевод числа 100101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 67676677 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.025?
- Как перевести число 43102 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 52010 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 11010011 в двоичной системе
- Перевод 320.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...