Перевести число 025.544 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 025.544 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 025.544 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 025.544 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 025.544 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
025.5448=0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 0 + 16 + 5 + 0.625 + 0.0625 + 0.0078125 = 21.695312510
Таким образом:
025.5448 = 21.695312510
2. Полученное число 21.6953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.6953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.695312510=0.10110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.695312510=10101.10110012
Ответ: 025.5448 = 10101.10110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 6357 в двоичную систему
- Переведите число 115.54 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 512310035 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 5213 в двоичной системе?
- Перевести 147410 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 13232 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 44.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1126 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 16.47?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.7?
(пока оценок нет)
Загрузка...