Перевести число 301.5534 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 301.5534 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 301.5534 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 301.5534 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 301.5534 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
301.55348=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 192 + 0 + 1 + 0.625 + 0.078125 + 0.005859375 + 0.0009765625 = 193.709960937510
Таким образом:
301.55348 = 193.709960937510
2. Полученное число 193.7099609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 193 в двоичную систему;
- Перевести 0.7099609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 193 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 193 | 2 | |||||||||||||
| 192 | — | 96 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19310=110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7099609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7099609375 ∙ 2 = 1.419921875 (1)
0.419921875 ∙ 2 = 0.83984375 (0)
0.83984375 ∙ 2 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.709960937510=0.10110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
193.709960937510=11000001.10110101112
Ответ: 301.55348 = 11000001.10110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 47.76?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1106?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 734-10?
- Представить восьмеричное число 35.62 в двоичной системе
- Перевести 3632732 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 7764 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 22.122 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 15307 в двоичной системе счисления
- Перевести число 173.4632 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 4025 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...